ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\arccos (x - \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{π}{4}$

चरण 1

चापकोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चापकोज्या लें.

$x - \frac{1}{\sqrt{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 2.1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos (\frac{π}{4})$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{\sqrt{2}}{2}$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{2}$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \sqrt{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.41421356 \dots$