ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(x + i)}^{2} - {(x - i)}^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + i)}^{2}$ को $(x + i) (x + i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + i) (x + i) - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + i) (x + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + i) + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x i + i (x + i) - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x i + i x + i i - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3.1.2

$i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3.1.2.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + x i + i x + i^{1} i^{1} - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + x i + i x + i^{1 + 1} - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} + x i + i x + i^{2} - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3.1.3

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x i + i x - 1 - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3.2

$x i$ और $i x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$i$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} + x i + x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.3.2.2

$x i$ और $x i$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - {(x - i)}^{2}$

चरण 1.4

${(x - i)}^{2}$ को $(x - i) (x - i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - ((x - i) (x - i))$

चरण 1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - i) (x - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x (x - i) - i (x - i))$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i (x - i))$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x \cdot x + x (- i) - i x - i (- i))$

चरण 1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - i (- i))$

चरण 1.6.1.2

$- i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i i)$

चरण 1.6.1.2.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i))$

चरण 1.6.1.2.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 (i^{1} i^{1}))$

चरण 1.6.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{1 + 1})$

चरण 1.6.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + 1 i^{2})$

चरण 1.6.1.2.6

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x + i^{2})$

चरण 1.6.1.3

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} + x (- i) - i x - 1)$

चरण 1.6.2

$i$ ले जाएं.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 1 \cdot x i - 1 x i - 1)$

चरण 1.6.3

$- 1 \cdot x i$ में से $x i$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x i - 1 - (x^{2} - 2 x i - 1)$

चरण 1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} - (- 2 x i) - - 1$

चरण 1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) - - 1$

चरण 1.8.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 (x i) + 1$

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + 2 x i - 1 - x^{2} + 2 x i + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x i - 1 + 0 + 2 x i + 1$

चरण 2.1.2

$2 x i - 1$ और $0$ जोड़ें.

$2 x i - 1 + 2 x i + 1$

चरण 2.1.3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$2 x i + 2 x i + 0$

चरण 2.1.4

$2 x i + 2 x i$ और $0$ जोड़ें.

$2 x i + 2 x i$

चरण 2.2

$2 x i$ और $2 x i$ जोड़ें.

$4 x i$