ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\tan^{4} (x)$ को ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x)$

चरण 1.2

$\sec^{4} (x)$ को ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\tan^{2} (x))}^{2} - {(\sec^{2} (x))}^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \tan^{2} (x)$ और $b = \sec^{2} (x)$ .

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))$

चरण 3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\tan^{2} (x)$ और $- \sec^{2} (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

चरण 3.2

$- \sec^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

चरण 3.3

$\tan^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

चरण 3.4

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (- 1 \cdot 1)$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(\tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) \cdot - 1$

चरण 5.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan^{2} (x) \cdot - 1 + \sec^{2} (x) \cdot - 1$

चरण 5.2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 1$ को $\tan^{2} (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 1 \cdot \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x) \cdot - 1$

चरण 5.2.2.2

$- 1$ को $\sec^{2} (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 1 \cdot \tan^{2} (x) - 1 \cdot \sec^{2} (x)$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 1 \tan^{2} (x)$ को $- \tan^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \tan^{2} (x) - 1 \cdot \sec^{2} (x)$

चरण 5.3.2

$- 1 \sec^{2} (x)$ को $- \sec^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)$