ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sec (x) + \csc (x)) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x)) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}) (\cos (x) - \sin (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x)) + \frac{1}{\sin (x)} (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x)) + \frac{1}{\sin (x)} (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x)) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x)) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x)) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

चरण 3.1.3

$\sin (x)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

चरण 3.1.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

चरण 3.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

चरण 3.1.6

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)$

चरण 3.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)$

चरण 3.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1$

चरण 3.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.3

$0$ में से $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ घटाएं.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$- \tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$- \tan (x) + \cot (x)$