ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1 - \cos (x)) (1 + \sec (x)) (\cos (x))$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$(1 - \cos (x)) (1 + \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \cos (x)) (1 + \frac{1}{\cos (x)})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 (1 + \frac{1}{\cos (x)}) - \cos (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})) \cos (x)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})) \cos (x)$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.1.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x)$

चरण 3.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) - 1) \cos (x)$

चरण 3.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$(0 + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 3.3

$0$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ जोड़ें.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 5

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

चरण 6

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 6.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \cos^{2} (x)$

चरण 7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (x)$