ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (\frac{13 π}{8})$

चरण 1

$\frac{13 π}{8}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\csc (\frac{\frac{13 π}{4}}{2})$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (\frac{\frac{13 π}{4}}{2})$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (\frac{\frac{13 π}{4}}{2})}$

चरण 3

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{13 π}{4})}{2}}}$

चरण 4

Change the $\pm$ to $-$ because cosecant is negative in the fourth quadrant.

$\frac{1}{- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{13 π}{4})}{2}}}$

चरण 5

$\frac{1}{- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{13 π}{4})}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{13 π}{4})}{2}}}$

चरण 5.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{13 π}{4})}{2}}}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{4})}{2}}}$

चरण 5.2.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \cos (\frac{π}{4})}{2}}}$

चरण 5.2.3

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.2.4

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.2.4.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.2.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

चरण 5.3.2

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}}$

चरण 5.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}}$

चरण 5.3.3

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}}$

चरण 5.3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}}$

चरण 5.3.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}}$

चरण 5.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- (1 \frac{2}{\sqrt{2 + \sqrt{2}}})$

चरण 5.5

$\frac{2}{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{2}{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}$

दशमलव रूप:

$- 1.08239220 \dots$