ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)} = 1$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.1.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.1.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.1.4.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.1.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 2.1.6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 2.1.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.1.8

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 2.1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 2.1.9.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 2.1.9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 2.1.9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 2.1.10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.10.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

चरण 2.1.10.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

चरण 2.1.10.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

चरण 2.1.10.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 2.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 2.4

$\sin^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$

चरण 3

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)} - \frac{\cot (x)}{\tan (x)} = 1$ एक सर्वसमिका है.