ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)} = \cos (x) \cot (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

चरण 2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

चरण 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

चरण 2.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

चरण 2.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 2.6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 2.7

$\frac{1}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

चरण 2.8

$\cos (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

चरण 2.9

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

चरण 2.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

चरण 3

$- \sin (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1}$

चरण 4

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{- \sin (x)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.2

$\frac{- \sin (x)}{1}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 5

$- \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 7

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ को $\cos (x) \cot (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) \cot (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{\sec (x)} = \cos (x) \cot (x)$ एक सर्वसमिका है.