ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (x) \cot (x) + \sin (x) = \csc (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cos (x) \cot (x) + \sin (x)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 2.2

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\cos (x)$ और $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 2.2.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 2.2.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 4.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{\sin (x)} + \sin (x)$

चरण 4.2

$\sin (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)) + \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

$\frac{1}{\sin (x)}$

चरण 5

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cos (x) \cot (x) + \sin (x) = \csc (x)$ एक सर्वसमिका है.