ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan^{2} (x) \cos (x)}{2 \sec (x)} = \frac{1}{2} \cdot \sin^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\tan^{2} (x) \cos (x)}{2 \sec (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x)}{2 \sec (x)}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x)}{2 \frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x)}{2 \frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}{{\cos (x)}^{2}}}{2 \frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 3.2

$2$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{2}{\cos (x)}}$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}{{\cos (x)}^{2}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${\sin (x)}^{2} \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{2}{\cos (x)}}$

चरण 3.3.2

${\cos (x)}^{2}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \cos (x)}}{\frac{2}{\cos (x)}}$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \cos (x)}}{\frac{2}{\cos (x)}}$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x)}}{\frac{2}{\cos (x)}}$

चरण 3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2}$

चरण 3.5

जोड़ना.

$\frac{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}{\cos (x) \cdot 2}$

चरण 3.6

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{2}$

चरण 4

$\frac{\sin^{2} (x)}{2}$ को $\frac{1}{2} \cdot \sin^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \sin^{2} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\tan^{2} (x) \cos (x)}{2 \sec (x)} = \frac{1}{2} \cdot \sin^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.