ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)}

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc (x)}

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc (x)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को

\csc (x)

$\csc (x)$ पर लागू करें.

\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\csc (x)}

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\csc (x)}$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को

\csc (x)

$\csc (x)$ पर लागू करें.

\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

(\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)

$(\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

(\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)

$(\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1) \sin (x)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \sin (x) - 1 \sin (x)

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} \sin (x) - 1 \sin (x)$

चरण 4.4

\sin (x)

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

{\sin (x)}^{2}

${\sin (x)}^{2}$ में से

\sin (x)

$\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - 1 \sin (x)$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)$

\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \sin (x)$

चरण 4.5

- 1 \sin (x)

$- 1 \sin (x)$ को

- \sin (x)

$- \sin (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

चरण 5

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

\csc (x) - \sin (x)

$\csc (x) - \sin (x)$

चरण 6

प्रतिलोम सर्वसमिका को

\csc (x)

$\csc (x)$ पर लागू करें.

\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$ एक सर्वसमिका है.