ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1} = \cos (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

चरण 3.2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.2

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x)) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.2.2

${\sin (x)}^{2}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x)) \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x)) \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x)}$

चरण 4.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x)}$

चरण 4.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{{\cos (x)}^{2}}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 4.5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{\cos (x)}$

चरण 4.6

${\cos (x)}^{2}$ और $\cos (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

$\cos (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\tan (x) \cdot \sin (x)}{\sec^{2} (x) - 1} = \cos (x)$ एक सर्वसमिका है.