ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(5 \sin (x) + 5 \cos (x))}^{2} = 25 + 25 \sin (2 x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

${(5 \sin (x) + 5 \cos (x))}^{2}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(5 \sin (x) + 5 \cos (x))}^{2}$ को $(5 \sin (x) + 5 \cos (x)) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 \sin (x) + 5 \cos (x)) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 \sin (x) + 5 \cos (x)) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sin (x) (5 \sin (x) + 5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sin (x) (5 \sin (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x) + 5 \cos (x))$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sin (x) (5 \sin (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$5 \sin (x) (5 \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin (x) \sin (x) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3.1.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3.1.1.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 {\sin (x)}^{1 + 1} + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$25 \sin^{2} (x) + 5 \sin (x) (5 \cos (x)) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3.1.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 5 \cos (x) (5 \sin (x)) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 5 \cos (x) (5 \cos (x))$

चरण 2.3.1.4

$5 \cos (x) (5 \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos (x) \cos (x)$

चरण 2.3.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 2.3.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 2.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 2.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \sin (x) \cos (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos^{2} (x)$

चरण 2.3.2

$25 \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos^{2} (x)$

चरण 2.3.3

$25 \cos (x) \sin (x)$ और $25 \cos (x) \sin (x)$ जोड़ें.

$25 \sin^{2} (x) + 50 \cos (x) \sin (x) + 25 \cos^{2} (x)$

चरण 2.4

$25 \cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$25 \sin^{2} (x) + 25 \cos^{2} (x) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 2.5

$25 \sin^{2} (x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (\sin^{2} (x)) + 25 \cos^{2} (x) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 2.6

$25 \cos^{2} (x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (\sin^{2} (x)) + 25 (\cos^{2} (x)) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 2.7

$25 (\sin^{2} (x)) + 25 (\cos^{2} (x))$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 2.8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$25 \cdot 1 + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 2.9

$25$ को $1$ से गुणा करें.

$25 + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25 + 50 \cos (x) \sin (x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$25$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (1) + 50 \cos (x) \sin (x)$

चरण 3.1.2

$50 \cos (x) \sin (x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (1) + 25 (2 \cos (x) \sin (x))$

चरण 3.1.3

$25 (1) + 25 (2 \cos (x) \sin (x))$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (1 + 2 \cos (x) \sin (x))$

चरण 3.2

$2 \cos (x)$ और $\sin (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$25 (1 + \sin (x) (2 \cos (x)))$

चरण 3.3

कोष्ठक हटा दें.

$25 (1 + \sin (x) \cdot 2 \cos (x))$

चरण 3.4

$\sin (x)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$25 (1 + 2 \cdot \sin (x) \cos (x))$

चरण 3.5

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$25 (1 + \sin (2 x))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 \cdot 1 + 25 \sin (2 x)$

चरण 4.2

$25$ को $1$ से गुणा करें.

$25 + 25 \sin (2 x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

${(5 \sin (x) + 5 \cos (x))}^{2} = 25 + 25 \sin (2 x)$ एक सर्वसमिका है.