ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \sin (b)} = \tan (a) + \cot (b)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 2

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$\frac{\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 3

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\tan (a) + \cot (b)$

चरण 4

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\tan (a)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} + \cot (b)$

चरण 4.2

$\cot (b)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 5

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (b)}{\sin (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 5.2

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (a)}{\cos (a)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (a)}{\cos (a)}$

चरण 5.3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (a) \sin (b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ को $\frac{\sin (b)}{\sin (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (a)}{\cos (a)}$

चरण 5.3.2

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को $\frac{\cos (a)}{\cos (a)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)} + \frac{\cos (b) \cos (a)}{\sin (b) \cos (a)}$

चरण 5.3.3

$\sin (b) \cos (a)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)} + \frac{\cos (b) \cos (a)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (a) \sin (b) + \cos (b) \cos (a)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)}{\cos (a) \sin (b)}$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \sin (b)} = \tan (a) + \cot (b)$ एक सर्वसमिका है.