ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (105)$

चरण 1

डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए, $\frac{π}{180 °}$ से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त $360 °$ या $2 π$ रेडियन होता है.

चरण 2

$\cos (105)$ का सटीक मान $- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \cos (75) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$- \cos (30 + 45) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.3

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$- (\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.4

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.6

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 3

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{180}$ को $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{π (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{180 \cdot 4}$ त्रिज्यक

चरण 3.2

$180$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{π (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{720}$ त्रिज्यक