ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(5, \frac{3 π}{4})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 5$ और $θ = \frac{3 π}{4}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (5) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$x = 5 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 4

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = 5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 5

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ गुणा करें.

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चरण 5.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 5.2

$- 5$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 7

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = 5 \sin (\frac{π}{4})$

चरण 8

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = 5 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 9

$5$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

चरण 10

ध्रुवीय बिंदु $(5, \frac{3 π}{4})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(- \frac{5 \sqrt{2}}{2}, \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ है.

$(- \frac{5 \sqrt{2}}{2}, \frac{5 \sqrt{2}}{2})$