ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{2} (60 °) + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sin (60 °)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{3}{2^{2}} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3}{4} + \cos^{2} (45 °)$

चरण 1.5

$\cos (45 °)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{3}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

चरण 1.6

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3}{4} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

चरण 1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{4} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} + \frac{2^{1}}{2^{2}}$

चरण 1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{2^{2}}$

चरण 1.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{4}$

चरण 1.9

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

चरण 1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 1.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 1.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{4}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 + 2}{4}$

चरण 5

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{5}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{5}{4}$

दशमलव रूप:

$1.25$

मिश्रित संख्या रूप:

$1 \frac{1}{4}$