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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
sec(x)sec(x)
चरण 1
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
x=sec(y)x=sec(y)
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण को sec(y)=xsec(y)=x के रूप में फिर से लिखें.
sec(y)=xsec(y)=x
चरण 2.2
कोटिज्या के अंदर से yy निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.
y=arcsec(x)y=arcsec(x)
चरण 2.3
कोष्ठक हटा दें.
y=arcsec(x)y=arcsec(x)
y=arcsec(x)y=arcsec(x)
चरण 3
Replace yy with f-1(x)f−1(x) to show the final answer.
f-1(x)=arcsec(x)f−1(x)=arcsec(x)
चरण 4
चरण 4.1
व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या f-1(f(x))=xf−1(f(x))=x और f(f-1(x))=xf(f−1(x))=x.
चरण 4.2
f-1(f(x))f−1(f(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f-1(f(x))f−1(f(x))
चरण 4.2.2
f-1f−1 में ff का मान प्रतिस्थापित करके f-1(sec(x))f−1(sec(x)) का मान ज्ञात करें.
f-1(sec(x))=arcsec(sec(x))f−1(sec(x))=arcsec(sec(x))
f-1(sec(x))=arcsec(sec(x))f−1(sec(x))=arcsec(sec(x))
चरण 4.3
f(f-1(x))f(f−1(x)) का मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.1
समग्र परिणाम फलन सेट करें.
f(f-1(x))f(f−1(x))
चरण 4.3.2
ff में f-1f−1 का मान प्रतिस्थापित करके f(arcsec(x))f(arcsec(x)) का मान ज्ञात करें.
f(arcsec(x))=sec(arcsec(x))f(arcsec(x))=sec(arcsec(x))
चरण 4.3.3
फलन व्युकोज्या और चाप व्युकोज्या व्युत्क्रम हैं.
f(arcsec(x))=xf(arcsec(x))=x
f(arcsec(x))=xf(arcsec(x))=x
चरण 4.4
चूँकि f-1(f(x))=xf−1(f(x))=x और f(f-1(x))=xf(f−1(x))=x, तो f-1(x)=arcsec(x)f−1(x)=arcsec(x), f(x)=sec(x)f(x)=sec(x) का व्युत्क्रम है.
f-1(x)=arcsec(x)f−1(x)=arcsec(x)
f-1(x)=arcsec(x)f−1(x)=arcsec(x)