ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$6 x^{2} - 2 x - 3 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 6$ , $b = - 2$ और $c = - 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 3)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6 \cdot - 3}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24 \cdot - 3}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.2.2

$- 24$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.3

$4$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{12}$

चरण 3.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{12}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{6}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6 \cdot - 3}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24 \cdot - 3}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.2.2

$- 24$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.3

$4$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{12}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{12}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{6}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{6}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6 \cdot - 3}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24 \cdot - 3}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.2.2

$- 24$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.3

$4$ और $72$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{12}$

चरण 5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{12}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{6}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - \sqrt{19}}{6}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{6}, \frac{1 - \sqrt{19}}{6}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{6}, \frac{1 - \sqrt{19}}{6}$

दशमलव रूप:

$x = 0.89314982 \dots, - 0.55981649 \dots$