ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)) = \cos^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 - \sin (x)) + \sin (x) (1 - \sin (x))$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \sin (x) (1 - \sin (x))$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 (- \sin (x)) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 2.2.1.2

$- \sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 2.2.1.3

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sin (x) + \sin (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

चरण 2.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \sin (x) + \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

चरण 2.2.1.5

$- \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (x) + \sin (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

चरण 2.2.1.5.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (x) + \sin (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

चरण 2.2.1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - \sin (x) + \sin (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

चरण 2.2.1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \sin (x) + \sin (x) - \sin^{2} (x)$

चरण 2.2.2

$- \sin (x)$ और $\sin (x)$ जोड़ें.

$1 + 0 - \sin^{2} (x)$

चरण 2.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - \sin^{2} (x)$

चरण 2.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (x)$

चरण 3

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)) = \cos^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.