ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec^{2} (x) \csc^{2} (x) = \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\sec^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \csc^{2} (x)$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 2.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 2.4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

चरण 3

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

चरण 3.2

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 3.3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ को $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ को $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 3.3.3

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

चरण 5

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$ को $\sec^{2} (x) \csc^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{2} (x) \csc^{2} (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sec^{2} (x) \csc^{2} (x) = \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.