ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sec (x) - \csc (x)}{\sec (x) + \csc (x)} = \frac{\tan (x) - 1}{\tan (x) + 1}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sec (x) - \csc (x)}{\sec (x) + \csc (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)}{\sec (x) + \csc (x)}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x) + \csc (x)}$

चरण 2.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x)}$

चरण 2.4

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x) \sin (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}}$ को $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (x) \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})}{\cos (x) \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) (\sin (x)) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.2

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{- 1}{\sin (x)}}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) (\sin (x)) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.4

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x)}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

$\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$

चरण 5

$\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ को $\frac{\tan (x) - 1}{\tan (x) + 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\tan (x) - 1}{\tan (x) + 1}$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sec (x) - \csc (x)}{\sec (x) + \csc (x)} = \frac{\tan (x) - 1}{\tan (x) + 1}$ एक सर्वसमिका है.