ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

cos (105)

$\cos (105)$

चरण 1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

- cos (75)

$- \cos (75)$

चरण 2

75

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

- cos (30 + 45)

$- \cos (30 + 45)$

चरण 3

कोणों की पहचान का योग लागू करें

cos (x + y) = cos (x) cos (y) - sin (x) sin (y)

$\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

- (cos (30) cos (45) - sin (30) sin (45))

$- (\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45))$

चरण 4

cos (30)

$\cos (30)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{3}}{2} cos (45) - sin (30) sin (45))

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (45) - \sin (30) \sin (45))$

चरण 5

cos (45)

$\cos (45)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - sin (30) sin (45))

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45))$

चरण 6

sin (30)

$\sin (30)$ का सटीक मान

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} sin (45))

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (45))$

चरण 7

sin (45)

$\sin (45)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 8

- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

- (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 8.1.1.3

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 8.1.1.4

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 8.1.2

- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

चरण 8.1.2.2

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

चरण 8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

- 0.25881904 \dots

$- 0.25881904 \dots$