ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

(1 - cos (x)) (csc (x) + cot (x))

$(1 - \cos (x)) (\csc (x) + \cot (x))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में

csc (x)

$\csc (x)$ को फिर से लिखें.

(1 - cos (x)) (\frac{1}{sin (x)} + cot (x))

$(1 - \cos (x)) (\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x))$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में

cot (x)

$\cot (x)$ को फिर से लिखें.

(1 - cos (x)) (\frac{1}{sin (x)} + \frac{cos (x)}{sin (x)})

$(1 - \cos (x)) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

(1 - cos (x)) (\frac{1}{sin (x)} + \frac{cos (x)}{sin (x)})

$(1 - \cos (x)) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके

(1 - cos (x)) (\frac{1}{sin (x)} + \frac{cos (x)}{sin (x)})

$(1 - \cos (x)) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

1 (\frac{1}{sin (x)} + \frac{cos (x)}{sin (x)}) - cos (x) (\frac{1}{sin (x)} + \frac{cos (x)}{sin (x)})

$1 (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

1 \frac{1}{sin (x)} + 1 \frac{cos (x)}{sin (x)} - cos (x) (\frac{1}{sin (x)} + \frac{cos (x)}{sin (x)})

$1 \frac{1}{\sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

1 \frac{1}{sin (x)} + 1 \frac{cos (x)}{sin (x)} - cos (x) \frac{1}{sin (x)} - cos (x) \frac{cos (x)}{sin (x)}

$1 \frac{1}{\sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

1 \frac{1}{sin (x)} + 1 \frac{cos (x)}{sin (x)} - cos (x) \frac{1}{sin (x)} - cos (x) \frac{cos (x)}{sin (x)}

$1 \frac{1}{\sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

\frac{1}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{1}{sin (x)} + 1 \frac{cos (x)}{sin (x)} - cos (x) \frac{1}{sin (x)} - cos (x) \frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.1.2

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.1.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ और

$\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.1.4

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ और

$\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.1.4.2

$\cos (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.1.4.3

$\cos (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

चरण 3.1.4.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ में से

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ घटाएं.

$\frac{1}{\sin (x)} + 0 - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 6

$\sin^{2} (x)$ और

$\sin (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin^{2} (x)$ में से

$\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{1}$

चरण 6.2.4

$\sin (x)$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\sin (x)$