ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 1

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 2

$- \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (x) \sin (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 3.2

$\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{(\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 3.3

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{(\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) \sin (x) - (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (x) - (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.2

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x) - (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1} - (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) - (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + (- \sin (x) - - \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.4

$- - \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + (- \sin (x) + 1 \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.4.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + (- \sin (x) + \cos (x)) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.6

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.6.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.7

$- \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.8

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x) \sin (x)$ घटाएं.

$\frac{0 + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.9

$0$ और $\sin^{2} (x)$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5.10

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 7

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

चरण 8

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\csc (x) \sec (x)$