ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\frac{cos (x)}{1 + sin (x)} + tan (x)

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)} + \tan (x)$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में

tan (x)

$\tan (x)$ को फिर से लिखें.

\frac{cos (x)}{1 + sin (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2

\frac{cos (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{cos (x)}{cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

\frac{cos (x)}{1 + sin (x)} \cdot \frac{cos (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 3

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ से गुणा करें.

\frac{cos (x)}{1 + sin (x)} \cdot \frac{cos (x)}{cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को

(1 + sin (x)) cos (x)

$(1 + \sin (x)) \cos (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को

1

$1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

\frac{cos (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$ को

\frac{cos (x)}{cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

\frac{cos (x) cos (x)}{(1 + sin (x)) cos (x)} + \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot \frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x)) \cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 4.2

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को

\frac{1 + sin (x)}{1 + sin (x)}

$\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ से गुणा करें.

\frac{cos (x) cos (x)}{(1 + sin (x)) cos (x)} + \frac{sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{(1 + \sin (x)) \cos (x)} + \frac{\sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 4.3

(1 + sin (x)) cos (x)

$(1 + \sin (x)) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

\frac{cos (x) cos (x)}{cos (x) (1 + sin (x))} + \frac{sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))} + \frac{\sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

\frac{cos (x) cos (x)}{cos (x) (1 + sin (x))} + \frac{sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))} + \frac{\sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{cos (x) cos (x) + sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

cos (x) cos (x)

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

cos (x)

$\cos (x)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{cos}^{1} (x) cos (x) + sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.1.2

cos (x)

$\cos (x)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{cos}^{1} (x) {cos}^{1} (x) + sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{{cos (x)}^{1 + 1} + sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.1.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) (1 + sin (x))}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) \cdot 1 + sin (x) sin (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.3

sin (x)

$\sin (x)$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) + sin (x) sin (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4

sin (x) sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

sin (x)

$\sin (x)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) + {sin}^{1} (x) sin (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.2

sin (x)

$\sin (x)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) + {sin}^{1} (x) {sin}^{1} (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) + {sin (x)}^{1 + 1}}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.4.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) + {sin}^{2} (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

\frac{{cos}^{2} (x) + sin (x) + {sin}^{2} (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5

{cos}^{2} (x) + sin (x) + {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

\frac{sin (x) + {cos}^{2} (x) + {sin}^{2} (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\sin (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

\frac{sin (x) + {sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 6.5.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

\frac{sin (x) + 1}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

\frac{sin (x) + 1}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

\frac{sin (x) + 1}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 7

sin (x) + 1

$\sin (x) + 1$ और

1 + sin (x)

$1 + \sin (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

\frac{1 + sin (x)}{cos (x) (1 + sin (x))}

$\frac{1 + \sin (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + \sin (x)}{\cos (x) (1 + \sin (x))}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)}$

चरण 8

$\frac{1}{\cos (x)}$ को

$\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x)$