ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

चरण 1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 1.2.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 1.2.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 1.2.6

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ को

3

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.6.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 1.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 2

स्पर्शरेखा के अंदर से

x

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

x = \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})

$x = \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})

$\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ का सटीक मान

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ है.

x = \frac{π}{6}

$x = \frac{π}{6}$

x = \frac{π}{6}

$x = \frac{π}{6}$

चरण 4

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए

π

$π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

x = π + \frac{π}{6}

$x = π + \frac{π}{6}$

चरण 5

π + \frac{π}{6}

$π + \frac{π}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

π

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

x = π \cdot \frac{6}{6} + \frac{π}{6}

$x = π \cdot \frac{6}{6} + \frac{π}{6}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

π

$π$ और

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

x = \frac{π \cdot 6}{6} + \frac{π}{6}

$x = \frac{π \cdot 6}{6} + \frac{π}{6}$

चरण 5.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

x = \frac{π \cdot 6 + π}{6}

$x = \frac{π \cdot 6 + π}{6}$

x = \frac{π \cdot 6 + π}{6}

$x = \frac{π \cdot 6 + π}{6}$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

6

$6$ को

π

$π$ के बाईं ओर ले जाएं.

x = \frac{6 \cdot π + π}{6}

$x = \frac{6 \cdot π + π}{6}$

चरण 5.3.2

6 π

$6 π$ और

π

$π$ जोड़ें.

x = \frac{7 π}{6}

$x = \frac{7 π}{6}$

x = \frac{7 π}{6}

$x = \frac{7 π}{6}$

x = \frac{7 π}{6}

$x = \frac{7 π}{6}$

चरण 6

\tan (x)

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फलन की अवधि की गणना

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

चरण 6.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में

b

$b$ को

1

$1$ से बदलें.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 6.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

1

$1$ के बीच की दूरी

1

$1$ है.

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

चरण 6.4

π

$π$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

π

$π$

π

$π$

चरण 7

\tan (x)

$\tan (x)$ फलन की अवधि

π

$π$ है, इसलिए मान प्रत्येक

π

$π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

x = \frac{π}{6} + π n, \frac{7 π}{6} + π n

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{7 π}{6} + π n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए

चरण 8

उत्तरों को समेकित करें.

x = \frac{π}{6} + π n

$x = \frac{π}{6} + π n$ , किसी भी पूर्णांक

n

$n$ के लिए