ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ को ${\displaystyle 1}$ के घात तक बढ़ाएं.

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ का उपयोग करें.

${\displaystyle \arcsin \left(0\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle 0}$ है.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle 1}$ से बदलें.

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 1}$ के बीच की दूरी ${\displaystyle 1}$ है.

${\displaystyle 2\pi }$ को ${\displaystyle 1}$ से विभाजित करें.

${\displaystyle \arccos \left(0\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ है.

${\displaystyle 2\pi }$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, ${\displaystyle \frac{2}{2}}$ से गुणा करें.

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

न्यूमेरेटर को सरल करें.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle 1}$ से बदलें.

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 1}$ के बीच की दूरी ${\displaystyle 1}$ है.

${\displaystyle 2\pi }$ को ${\displaystyle 1}$ से विभाजित करें.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 2}$ घटाएं.

समीकरण के दोनों पक्षों में ${\displaystyle \sqrt{2}}$ जोड़ें.

${\displaystyle -4{\sin }^2\left(x\right)=-2+\sqrt{2}}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle -4}$ से विभाजित करें.

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

${\displaystyle \frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, ${\displaystyle \frac{2}{2}}$ से गुणा करें.

प्रत्येक व्यंजक को ${\displaystyle 4}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को ${\displaystyle 1}$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${\displaystyle \sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{4}}}$ को ${\displaystyle \frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{\sqrt{4}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

भाजक को सरल करें.

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए ${\displaystyle \pm }$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए ${\displaystyle \pm }$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ से घटाएं.

${\displaystyle \pi -\frac{\pi }{8}}$ को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को ${\displaystyle 2\pi }$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ में जोड़ें.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 2\pi }$ जोड़ें.

${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

${\displaystyle \frac{\pi }{8}+2\pi n}$ और ${\displaystyle \frac{9\pi }{8}+2\pi n}$ को ${\displaystyle \frac{\pi }{8}+\pi n}$ में समेकित करें.

${\displaystyle \frac{7\pi }{8}+2\pi n}$ और ${\displaystyle \frac{15\pi }{8}+2\pi n}$ को ${\displaystyle \frac{7\pi }{8}+\pi n}$ में समेकित करें.