ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$

चरण 1

${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$ को $(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (x) (\tan (x) + \cot (x)) + \cot (x) (\tan (x) + \cot (x))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) (\tan (x) + \cot (x))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\tan (x) \tan (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.1.2

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\tan (x)$ और $\cot (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x) \cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\tan^{2} (x) + 1 + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x) \tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\tan^{2} (x) + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3.1.4

$\cot (x) \cot (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{1} (x) \cot (x)$

चरण 3.1.4.2

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)$

चरण 3.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + {\cot (x)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{2} (x)$

चरण 3.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan^{2} (x) + 2 + \cot^{2} (x)$