ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\sec (x) - \tan (x))}^{2}$

चरण 1

${(\sec (x) - \tan (x))}^{2}$ को $(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) (\sec (x) - \tan (x)) - \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \tan (x)) - \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) (- \tan (x)) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sec (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) (- \tan (x)) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.1.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) (- \tan (x)) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) (- \tan (x)) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) (- \tan (x)) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) - \tan (x) (- \tan (x))$

चरण 3.1.3

$- \tan (x) (- \tan (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) + 1 \tan (x) \tan (x)$

चरण 3.1.3.2

$\tan (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

चरण 3.1.3.3

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) + \tan^{1} (x) \tan (x)$

चरण 3.1.3.4

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x)$

चरण 3.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) + {\tan (x)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \tan (x) \sec (x) + \tan^{2} (x)$

चरण 3.2

$- \tan (x) \sec (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) \tan (x) - \sec (x) \tan (x) + \tan^{2} (x)$

चरण 3.3

$- \sec (x) \tan (x)$ में से $\sec (x) \tan (x)$ घटाएं.

$\sec^{2} (x) - 2 \sec (x) \tan (x) + \tan^{2} (x)$