ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) - \csc (x)$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4.1.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4.1.3

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- {\sin (x)}^{2}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \sin (x) + \frac{1 - 1}{\sin (x)}$

चरण 4.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$- \sin (x) + \frac{0}{\sin (x)}$

चरण 4.4

$0$ को $\sin (x)$ से विभाजित करें.

$- \sin (x) + 0$

चरण 4.5

$- \sin (x)$ और $0$ जोड़ें.

$- \sin (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$ एक सर्वसमिका है.