ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (75)$

चरण 1

डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए, $\frac{π}{180 °}$ से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त $360 °$ या $2 π$ रेडियन होता है.

चरण 2

$\cos (75)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\cos (30 + 45) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.2

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$(\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.3

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.6

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7.1.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 3

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ को $\frac{π}{180}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4 \cdot 180}$ त्रिज्यक

चरण 3.2

$4$ को $180$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{720}$ त्रिज्यक