ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 - 2 \cos^{2} (x) + \cos^{4} (x)$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1^{2} - 2 \cos^{2} (x) + \cos^{4} (x)$

चरण 1.2

$\cos^{4} (x)$ को ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1^{2} - 2 \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2}$

चरण 1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 \cos^{2} (x) = 2 \cdot 1 \cdot \cos^{2} (x)$

चरण 1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot \cos^{2} (x) + {(\cos^{2} (x))}^{2}$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 1$ और $b = \cos^{2} (x)$ है.

${(1 - \cos^{2} (x))}^{2}$

चरण 2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(1^{2} - \cos^{2} (x))}^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \cos (x)$ .

${((1 + \cos (x)) (1 - \cos (x)))}^{2}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ पर लागू करें.

${(1 + \cos (x))}^{2} {(1 - \cos (x))}^{2}$