ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{3} (x) - \cos^{3} (x)$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = \sin (x)$ और $b = \cos (x)$ हैं.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

चरण 2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + 1)$