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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
y=6sin(x)
चरण 1
आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप asin(bx-c)+d का प्रयोग करें.
a=6
b=1
c=0
d=0
चरण 2
आयाम |a| पता करें.
आयाम: 6
चरण 3
चरण 3.1
फलन की अवधि की गणना 2π|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
2π|b|
चरण 3.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 1 से बदलें.
2π|1|
चरण 3.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 1 के बीच की दूरी 1 है.
2π1
चरण 3.4
2π को 1 से विभाजित करें.
2π
2π
चरण 4
चरण 4.1
फलन के चरण बदलाव की गणना cb से की जा सकती है.
चरण बदलाव: cb
चरण 4.2
चरण बदलाव के समीकरण में c और b के मान बदलें.
चरण बदलाव: 01
चरण 4.3
0 को 1 से विभाजित करें.
चरण बदलाव: 0
चरण बदलाव: 0
चरण 5
त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.
आयाम: 6
आवर्त: 2π
चरण बदलाव: कोई नहीं
ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं
चरण 6
चरण 6.1
x=0 पर बिंदु पता करें.
चरण 6.1.1
व्यंजक में चर x को 0 से बदलें.
f(0)=6sin(0)
चरण 6.1.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.1.2.1
sin(0) का सटीक मान 0 है.
f(0)=6⋅0
चरण 6.1.2.2
6 को 0 से गुणा करें.
f(0)=0
चरण 6.1.2.3
अंतिम उत्तर 0 है.
0
0
0
चरण 6.2
x=π2 पर बिंदु पता करें.
चरण 6.2.1
व्यंजक में चर x को π2 से बदलें.
f(π2)=6sin(π2)
चरण 6.2.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.2.1
sin(π2) का सटीक मान 1 है.
f(π2)=6⋅1
चरण 6.2.2.2
6 को 1 से गुणा करें.
f(π2)=6
चरण 6.2.2.3
अंतिम उत्तर 6 है.
6
6
6
चरण 6.3
x=π पर बिंदु पता करें.
चरण 6.3.1
व्यंजक में चर x को π से बदलें.
f(π)=6sin(π)
चरण 6.3.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.3.2.1
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.
f(π)=6sin(0)
चरण 6.3.2.2
sin(0) का सटीक मान 0 है.
f(π)=6⋅0
चरण 6.3.2.3
6 को 0 से गुणा करें.
f(π)=0
चरण 6.3.2.4
अंतिम उत्तर 0 है.
0
0
0
चरण 6.4
x=3π2 पर बिंदु पता करें.
चरण 6.4.1
व्यंजक में चर x को 3π2 से बदलें.
f(3π2)=6sin(3π2)
चरण 6.4.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.4.2.1
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.
f(3π2)=6(-sin(π2))
चरण 6.4.2.2
sin(π2) का सटीक मान 1 है.
f(3π2)=6(-1⋅1)
चरण 6.4.2.3
6(-1⋅1) गुणा करें.
चरण 6.4.2.3.1
-1 को 1 से गुणा करें.
f(3π2)=6⋅-1
चरण 6.4.2.3.2
6 को -1 से गुणा करें.
f(3π2)=-6
f(3π2)=-6
चरण 6.4.2.4
अंतिम उत्तर -6 है.
-6
-6
-6
चरण 6.5
x=2π पर बिंदु पता करें.
चरण 6.5.1
व्यंजक में चर x को 2π से बदलें.
f(2π)=6sin(2π)
चरण 6.5.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.5.2.1
2π का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण 0 से बड़ा या उसके बराबर और 2π से कम न हो जाए.
f(2π)=6sin(0)
चरण 6.5.2.2
sin(0) का सटीक मान 0 है.
f(2π)=6⋅0
चरण 6.5.2.3
6 को 0 से गुणा करें.
f(2π)=0
चरण 6.5.2.4
अंतिम उत्तर 0 है.
0
0
0
चरण 6.6
एक तालिका में मुद्दों की सूची बनाएंं.
xf(x)00π26π03π2-62π0
xf(x)00π26π03π2-62π0
चरण 7
त्रिकोणमितीय फलन को आयाम, अवधि, चरण बदलाव, ऊर्ध्वाधर बदलाव और बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.
आयाम: 6
आवर्त: 2π
चरण बदलाव: कोई नहीं
ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं
xf(x)00π26π03π2-62π0
चरण 8