ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

4 i

$4 i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 3

a = 0

$a = 0$ और

b = 4

$b = 4$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{4^{2}}

$| z | = \sqrt{4^{2}}$

चरण 4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

| z | = 4

$| z | = 4$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = arctan (\frac{4}{0})

$θ = \arctan (\frac{4}{0})$

चरण 6

चूँकि तर्क अपरिभाषित है और

b

$b$ धनात्मक है, जटिल तल पर बिंदु का कोण

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ है.

θ = \frac{π}{2}

$θ = \frac{π}{2}$

चरण 7

θ = \frac{π}{2}

$θ = \frac{π}{2}$ और

| z | = 4

$| z | = 4$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

4 (cos (\frac{π}{2}) + i sin (\frac{π}{2}))

$4 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2}))$