ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

2 + 3 i

$2 + 3 i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 3

a = 2

$a = 2$ और

b = 3

$b = 3$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{3^{2} + 2^{2}}

$| z | = \sqrt{3^{2} + 2^{2}}$

चरण 4

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

3

$3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{9 + 2^{2}}

$| z | = \sqrt{9 + 2^{2}}$

चरण 4.2

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{9 + 4}

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

चरण 4.3

9

$9$ और

4

$4$ जोड़ें.

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = arctan (\frac{3}{2})

$θ = \arctan (\frac{3}{2})$

चरण 6

चूंकि

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

0.98279372

$0.98279372$ है.

θ = 0.98279372

$θ = 0.98279372$

चरण 7

θ = 0.98279372

$θ = 0.98279372$ और

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

\sqrt{13} (cos (0.98279372) + i sin (0.98279372))

$\sqrt{13} (\cos (0.98279372) + i \sin (0.98279372))$