ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

1 - i

$1 - i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 3

a = 1

$a = 1$ और

b = - 1

$b = - 1$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2}}

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2}}$

चरण 4

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

- 1

$- 1$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{1 + 1^{2}}

$| z | = \sqrt{1 + 1^{2}}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

| z | = \sqrt{1 + 1}

$| z | = \sqrt{1 + 1}$

चरण 4.3

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

| z | = \sqrt{2}

$| z | = \sqrt{2}$

| z | = \sqrt{2}

$| z | = \sqrt{2}$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = arctan (\frac{- 1}{1})

$θ = \arctan (\frac{- 1}{1})$

चरण 6

चूंकि

\frac{- 1}{1}

$\frac{- 1}{1}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

- \frac{π}{4}

$- \frac{π}{4}$ है.

θ = - \frac{π}{4}

$θ = - \frac{π}{4}$

चरण 7

θ = - \frac{π}{4}

$θ = - \frac{π}{4}$ और

| z | = \sqrt{2}

$| z | = \sqrt{2}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

\sqrt{2} (cos (- \frac{π}{4}) + i sin (- \frac{π}{4}))

$\sqrt{2} (\cos (- \frac{π}{4}) + i \sin (- \frac{π}{4}))$