ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

y = \sin (x)

$y = \sin (x)$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

x = \sin (y)

$x = \sin (y)$

चरण 2

y

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को

\sin (y) = x

$\sin (y) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

\sin (y) = x

$\sin (y) = x$

चरण 2.2

ज्या के अंदर से

y

$y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

y = \arcsin (x)

$y = \arcsin (x)$

चरण 2.3

कोष्ठक हटा दें.

y = \arcsin (x)

$y = \arcsin (x)$

y = \arcsin (x)

$y = \arcsin (x)$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए

y

$y$ को

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ से बदलें.

f^{- 1} (x) = \arcsin (x)

$f^{- 1} (x) = \arcsin (x)$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या

f^{- 1} (x) = \arcsin (x)

$f^{- 1} (x) = \arcsin (x)$ ,

f (x) = \sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ और

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

f^{- 1}

$f^{- 1}$ में

f

$f$ का मान प्रतिस्थापित करके

f^{- 1} (\sin (x))

$f^{- 1} (\sin (x))$ का मान ज्ञात करें.

f^{- 1} (\sin (x)) = \arcsin (\sin (x))

$f^{- 1} (\sin (x)) = \arcsin (\sin (x))$

f^{- 1} (\sin (x)) = \arcsin (\sin (x))

$f^{- 1} (\sin (x)) = \arcsin (\sin (x))$

चरण 4.3

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

f

$f$ में

f^{- 1}

$f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके

f (\arcsin (x))

$f (\arcsin (x))$ का मान ज्ञात करें.

f (\arcsin (x)) = \sin (\arcsin (x))

$f (\arcsin (x)) = \sin (\arcsin (x))$

चरण 4.3.3

ज्या फलन और चापज्या व्युत्क्रम हैं.

f (\arcsin (x)) = x

$f (\arcsin (x)) = x$

f (\arcsin (x)) = x

$f (\arcsin (x)) = x$

चरण 4.4

चूँकि

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ और

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो

f^{- 1} (x) = \arcsin (x)

$f^{- 1} (x) = \arcsin (x)$ ,

f (x) = \sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ का व्युत्क्रम है.

f^{- 1} (x) = \arcsin (x)

$f^{- 1} (x) = \arcsin (x)$

f^{- 1} (x) = \arcsin (x)

$f^{- 1} (x) = \arcsin (x)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$