ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2

भिन्नों को घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.2

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (x) \cos (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sec (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 2.3.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sec (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 2.3.3

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sec (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sec (x) \cos (x) - \sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 3

$- \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

$\frac{\sec (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{\sec (x) \cos (x) - (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 5

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\cos (x)}^{2})}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - (1 - {\cos (x)}^{2})}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1 - - {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.4

$- - {\cos (x)}^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1 + 1 {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.4.2

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1 + {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0 + {\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.6

$0$ और ${\cos (x)}^{2}$ जोड़ें.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.2

${\cos (x)}^{2}$ और $\cos (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cot (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cot (x)$ एक सर्वसमिका है.