ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

csc (- 300)

$\csc (- 300)$

चरण 1

- 300

$- 300$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान

2

$2$ से विभाजित हों.

csc (\frac{- 600}{2})

$\csc (\frac{- 600}{2})$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को

csc (\frac{- 600}{2})

$\csc (\frac{- 600}{2})$ पर लागू करें.

\frac{1}{sin (\frac{- 600}{2})}

$\frac{1}{\sin (\frac{- 600}{2})}$

चरण 3

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - cos (- 600)}{2}}}

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$

चरण 4

Change the

\pm

$\pm$ to

+

$+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (- 600)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$

चरण 5

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (- 600)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

Add full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (120)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{2}}}$

चरण 5.1.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - cos (60)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{2}}}$

चरण 5.1.3

cos (60)

$\cos (60)$ का सटीक मान

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ है.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.4

- - \frac{1}{2}

$- - \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

- 1

$- 1$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{2}}}$

चरण 5.1.4.2

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.5

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.7

2

$2$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

चरण 5.2.2

\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}}$

चरण 5.2.2.2

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

चरण 5.2.3

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ को

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

चरण 5.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

चरण 5.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

1 \frac{2}{\sqrt{3}}

$1 \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 5.4

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 5.5

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 5.6.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 5.6.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 5.6.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 5.6.6

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ को

3

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.1

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.6.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$1.15470053 \dots$