ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

csc (\frac{π}{8})

$\csc (\frac{π}{8})$

चरण 1

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान

2

$2$ से विभाजित हों.

csc (\frac{\frac{π}{4}}{2})

$\csc (\frac{\frac{π}{4}}{2})$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को

csc (\frac{\frac{π}{4}}{2})

$\csc (\frac{\frac{π}{4}}{2})$ पर लागू करें.

\frac{1}{sin (\frac{\frac{π}{4}}{2})}

$\frac{1}{\sin (\frac{\frac{π}{4}}{2})}$

चरण 3

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - cos (\frac{π}{4})}{2}}}

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}}$

चरण 4

Change the

\pm

$\pm$ to

+

$+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (\frac{π}{4})}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}}$

चरण 5

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (\frac{π}{4})}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.2

एक सामान्य भाजक के साथ

1

$1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

चरण 5.2.2

\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

\frac{2 - \sqrt{2}}{2}

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}}$

चरण 5.2.2.2

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}}$

चरण 5.2.3

\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ को

\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}}$

चरण 5.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}}$

चरण 5.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}}$

\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}}$

\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}}$

चरण 5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

1 \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}

$1 \frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$

चरण 5.4

\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}

$\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}

$\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$

\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}

$\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}

$\frac{2}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}$

दशमलव रूप:

2.61312592 \dots

$2.61312592 \dots$