ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

{(sin (x) - cos (x))}^{2} + {(sin (x) + cos (x))}^{2}

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2} + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2}$ को

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) (\sin (x) - \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1

$\sin (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.1.2

$\sin (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.1.4

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.3

$- \cos (x) (- \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + 1 \cos (x) \cos (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.3.2

$\cos (x)$ को

$1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.3.3

$\cos (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.3.4

$\cos (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.1.3.6

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.2

$- \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.3.3

$- \cos (x) \sin (x)$ में से

$\cos (x) \sin (x)$ घटाएं.

$\sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.4

$\cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + {(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$

चरण 1.6

${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$ को

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 1.7

FOIL विधि का उपयोग करके

$(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 1.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 1.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1.1

$\sin (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.8.1.1.2

$\sin (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.8.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.8.1.1.4

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

चरण 1.8.1.2

$\cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.2.1

$\cos (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

चरण 1.8.1.2.2

$\cos (x)$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

चरण 1.8.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 1.8.1.2.4

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

चरण 1.8.2

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

चरण 1.8.3

$\cos (x) \sin (x)$ और

$\cos (x) \sin (x)$ जोड़ें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

चरण 1.9

$\cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 1.10

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + 1 + 2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 1.11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$2 \cos (x)$ और

$\sin (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + 1 + \sin (x) (2 \cos (x))$

चरण 1.11.2

$\sin (x)$ और

$2$ को पुन: क्रमित करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + 1 + 2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

चरण 1.11.3

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x) + 1 + \sin (2 x)$

चरण 2

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$- 2 \cos (x) \sin (x) + 2 + \sin (2 x)$