ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

sec (x) csc (x) = 2 csc (x)

$\sec (x) \csc (x) = 2 \csc (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से

2 csc (x)

$2 \csc (x)$ घटाएं.

sec (x) csc (x) - 2 csc (x) = 0

$\sec (x) \csc (x) - 2 \csc (x) = 0$

चरण 2

sec (x) csc (x) - 2 csc (x)

$\sec (x) \csc (x) - 2 \csc (x)$ में से

csc (x)

$\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

sec (x) csc (x)

$\sec (x) \csc (x)$ में से

csc (x)

$\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

csc (x) sec (x) - 2 csc (x) = 0

$\csc (x) \sec (x) - 2 \csc (x) = 0$

चरण 2.2

- 2 csc (x)

$- 2 \csc (x)$ में से

csc (x)

$\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

csc (x) sec (x) + csc (x) \cdot - 2 = 0

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot - 2 = 0$

चरण 2.3

csc (x) sec (x) + csc (x) \cdot - 2

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot - 2$ में से

csc (x)

$\csc (x)$ का गुणनखंड करें.

csc (x) (sec (x) - 2) = 0

$\csc (x) (\sec (x) - 2) = 0$

csc (x) (sec (x) - 2) = 0

$\csc (x) (\sec (x) - 2) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

csc (x) = 0

$\csc (x) = 0$

sec (x) - 2 = 0

$\sec (x) - 2 = 0$

चरण 4

csc (x)

$\csc (x)$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

csc (x)

$\csc (x)$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

csc (x) = 0

$\csc (x) = 0$

चरण 4.2

व्युत्क्रमज्या की सीमा

y \leq - 1

$y \leq - 1$ और

y \geq 1

$y \geq 1$ है. चूंकि

0

$0$ इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 5

sec (x) - 2

$\sec (x) - 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

sec (x) - 2

$\sec (x) - 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

sec (x) - 2 = 0

$\sec (x) - 2 = 0$

चरण 5.2

x

$x$ के लिए

sec (x) - 2 = 0

$\sec (x) - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

2

$2$ जोड़ें.

sec (x) = 2

$\sec (x) = 2$

चरण 5.2.2

कोटिज्या के अंदर से

x

$x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.

x = arcsec (2)

$x = arcsec (2)$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

arcsec (2)

$arcsec (2)$ का सटीक मान

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ है.

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

चरण 5.2.4

पहले और चौथे चतुर्थांश में छेदक फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को

2 π

$2 π$ से घटाएं.

x = 2 π - \frac{π}{3}

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

चरण 5.2.5

2 π - \frac{π}{3}

$2 π - \frac{π}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

2 π

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 5.2.5.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.2.1

2 π

$2 π$ और

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

चरण 5.2.5.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

चरण 5.2.5.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.3.1

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

x = \frac{6 π - π}{3}

$x = \frac{6 π - π}{3}$

चरण 5.2.5.3.2

6 π

$6 π$ में से

π

$π$ घटाएं.

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

चरण 5.2.6

sec (x)

$\sec (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

फलन की अवधि की गणना

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 5.2.6.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में

b

$b$ को

1

$1$ से बदलें.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 5.2.6.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है.

0

$0$ और

1

$1$ के बीच की दूरी

1

$1$ है.

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

चरण 5.2.6.4

2 π

$2 π$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

चरण 5.2.7

sec (x)

$\sec (x)$ फलन की अवधि

2 π

$2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक

2 π

$2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$\csc (x) (\sec (x) - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक

$n$ के लिए