ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

चरण 1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.2

$- x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x - x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.4.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.4.1.3

$- x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.4.1.4

$x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.4.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x (1 - 2)}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.4.3

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x \cdot - 1}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.5

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\cos^{2} (\frac{- 1 \cdot x}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\cos^{2} (- \frac{x}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 2.7

चूँकि $\cos (- \frac{x}{2})$ एक सम फलन है, $\cos (- \frac{x}{2})$ को $\cos (\frac{x}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2})}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

चरण 3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\cos^{2} (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

चरण 4

$\cos^{2} (\frac{x}{2})$ में से $\cos (\frac{x}{2})$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

चरण 5

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

चरण 6

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\cos (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\cos (\frac{x}{2}) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 7

$\cos (\frac{x}{2})$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\cos (\frac{x}{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\cos (\frac{x}{2}) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 8.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos (\frac{x}{2})}{1} (\cos (\frac{x}{2}) \sec (x))$

चरण 9

$\cos (\frac{x}{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (\frac{x}{2}) (\cos (\frac{x}{2}) \sec (x))$

चरण 10

$\cos (\frac{x}{2}) (\cos (\frac{x}{2}) \sec (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\cos (\frac{x}{2})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2}) \sec (x)$

चरण 10.2

$\cos (\frac{x}{2})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (\frac{x}{2}) \cos^{1} (\frac{x}{2}) \sec (x)$

चरण 10.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cos (\frac{x}{2})}^{1 + 1} \sec (x)$

चरण 10.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (\frac{x}{2}) \sec (x)$