ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\sin (75)

$\sin (75)$

चरण 1

75

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

\sin (30 + 45)

$\sin (30 + 45)$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)

$\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)$

चरण 3

\sin (30)

$\sin (30)$ का सटीक मान

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ है.

\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)

$\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)$

चरण 4

\cos (45)

$\cos (45)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)$

चरण 5

\cos (30)

$\cos (30)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)$

चरण 6

\sin (45)

$\sin (45)$ का सटीक मान

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7.1.1.2

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7.1.2

\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.3

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.4

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

चरण 7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

दशमलव रूप:

0.96592582 \dots

$0.96592582 \dots$