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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
cot(π12)cot(π12)
चरण 1
π12π12 को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.
cot(π4-π6)cot(π4−π6)
चरण 2
कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.
cot(π4)cot(π6)+1cot(π6)-cot(π4)cot(π4)cot(π6)+1cot(π6)−cot(π4)
चरण 3
cot(π4)cot(π4) का सटीक मान 11 है.
1cot(π6)+1cot(π6)-cot(π4)1cot(π6)+1cot(π6)−cot(π4)
चरण 4
cot(π6)cot(π6) का सटीक मान √3 है.
1√3+1cot(π6)-cot(π4)
चरण 5
cot(π6) का सटीक मान √3 है.
1√3+1√3-cot(π4)
चरण 6
cot(π4) का सटीक मान 1 है.
1√3+1√3-1⋅1
चरण 7
चरण 7.1
√3 को 1 से गुणा करें.
√3+1√3-1⋅1
चरण 7.2
-1 को 1 से गुणा करें.
√3+1√3-1
चरण 7.3
√3+1√3-1 को √3+1√3+1 से गुणा करें.
√3+1√3-1⋅√3+1√3+1
चरण 7.4
√3+1√3-1 को √3+1√3+1 से गुणा करें.
(√3+1)(√3+1)(√3-1)(√3+1)
चरण 7.5
FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.
(√3+1)(√3+1)√32+√3-√3-1
चरण 7.6
सरल करें.
(√3+1)(√3+1)2
चरण 7.7
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 7.7.1
√3+1 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
(√3+1)1(√3+1)2
चरण 7.7.2
√3+1 को 1 के घात तक बढ़ाएं.
(√3+1)1(√3+1)12
चरण 7.7.3
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
(√3+1)1+12
चरण 7.7.4
1 और 1 जोड़ें.
(√3+1)22
(√3+1)22
चरण 7.8
(√3+1)2 को सरल करें.
चरण 7.8.1
(√3+1)2 को (√3+1)(√3+1) के रूप में फिर से लिखें.
(√3+1)(√3+1)2
चरण 7.8.2
FOIL विधि का उपयोग करके (√3+1)(√3+1) का प्रसार करें.
चरण 7.8.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
√3(√3+1)+1(√3+1)2
चरण 7.8.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
√3√3+√3⋅1+1(√3+1)2
चरण 7.8.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
√3√3+√3⋅1+1√3+1⋅12
√3√3+√3⋅1+1√3+1⋅12
चरण 7.8.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 7.8.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 7.8.3.1.1
रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.
√3⋅3+√3⋅1+1√3+1⋅12
चरण 7.8.3.1.2
3 को 3 से गुणा करें.
√9+√3⋅1+1√3+1⋅12
चरण 7.8.3.1.3
9 को 32 के रूप में फिर से लिखें.
√32+√3⋅1+1√3+1⋅12
चरण 7.8.3.1.4
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
3+√3⋅1+1√3+1⋅12
चरण 7.8.3.1.5
√3 को 1 से गुणा करें.
3+√3+1√3+1⋅12
चरण 7.8.3.1.6
√3 को 1 से गुणा करें.
3+√3+√3+1⋅12
चरण 7.8.3.1.7
1 को 1 से गुणा करें.
3+√3+√3+12
3+√3+√3+12
चरण 7.8.3.2
3 और 1 जोड़ें.
4+√3+√32
चरण 7.8.3.3
√3 और √3 जोड़ें.
4+2√32
4+2√32
4+2√32
चरण 7.9
4+2√3 और 2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 7.9.1
4 में से 2 का गुणनखंड करें.
2⋅2+2√32
चरण 7.9.2
2√3 में से 2 का गुणनखंड करें.
2⋅2+2(√3)2
चरण 7.9.3
2(2)+2(√3) में से 2 का गुणनखंड करें.
2(2+√3)2
चरण 7.9.4
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 7.9.4.1
2 में से 2 का गुणनखंड करें.
2(2+√3)2(1)
चरण 7.9.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2(2+√3)2⋅1
चरण 7.9.4.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
2+√31
चरण 7.9.4.4
2+√3 को 1 से विभाजित करें.
2+√3
2+√3
2+√3
2+√3
चरण 8
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
2+√3
दशमलव रूप:
3.73205080…