ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = \sin (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$1 - \frac{1 - \sin^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - \frac{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}{1 + \sin (x)}$

चरण 3.1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \sin (x)$ .

$1 - \frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin (x)}$

चरण 3.1.2

$1 + \sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 - \frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin (x)}$

चरण 3.1.2.2

$1 - \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - (1 - \sin (x))$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - 1 \cdot 1 - - \sin (x)$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 1 - - \sin (x)$

चरण 3.1.5

$- - \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 1 + 1 \sin (x)$

चरण 3.1.5.2

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 1 + \sin (x)$

चरण 3.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0 + \sin (x)$

चरण 3.3

$0$ और $\sin (x)$ जोड़ें.

$\sin (x)$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$1 - \frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = \sin (x)$ एक सर्वसमिका है.