ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \cot (x) = \tan (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \cot (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$(\tan^{2} (x) + 1) \cot (x) - \cot (x)$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$({(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + 1) \cot (x) - \cot (x)$

चरण 3.2

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$({(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (x)$

चरण 3.3

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$({(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.2

जोड़ना.

$\frac{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}{{\cos (x)}^{2} \sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}{{\cos (x)}^{2} \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

${\sin (x)}^{2}$ और $\sin (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.1

${\sin (x)}^{2} \cos (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cos (x))}{{\cos (x)}^{2} \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.2.1

${\cos (x)}^{2} \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cos (x))}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cos (x))}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.2.1

${\cos (x)}^{2}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) - \cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.3

$\cos (x)$ में से $\cos (x)$ घटाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{0}{\sin (x)}$

चरण 4.4

$0$ को $\sin (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 0$

चरण 4.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \cot (x) = \tan (x)$ एक सर्वसमिका है.