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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
cos(2x)=-1cos(2x)=−1
चरण 1
कोज्या के अंदर से xx निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
2x=arccos(-1)
चरण 2
चरण 2.1
arccos(-1) का सटीक मान π है.
2x=π
2x=π
चरण 3
चरण 3.1
2x=π के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
2x2=π2
चरण 3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2x2=π2
चरण 3.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
चरण 4
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को 2π से घटाएं.
2x=2π-π
चरण 5
चरण 5.1
2π में से π घटाएं.
2x=π
चरण 5.2
2x=π के प्रत्येक पद को 2 से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.2.1
2x=π के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
2x2=π2
चरण 5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2x2=π2
चरण 5.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
चरण 6
चरण 6.1
फलन की अवधि की गणना 2π|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
2π|b|
चरण 6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 2 से बदलें.
2π|2|
चरण 6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 2 के बीच की दूरी 2 है.
2π2
चरण 6.4
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2π2
चरण 6.4.2
π को 1 से विभाजित करें.
π
π
π
चरण 7
cos(2x) फलन की अवधि π है, इसलिए मान प्रत्येक π रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
x=π2+πn, किसी भी पूर्णांक n के लिए